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岩土数值模拟

0 前言

随着计算机技术的发展,数值模拟方法已经成为解决岩土工程难题和进行岩土相关科研的一种不可或缺的手段。因此,数值模拟已逐渐发展成为研究生和高年级本科生的一门必修课程。现在应用最广泛的要数有限元方法了,还记得大四的时候还在苦逼的学弹性力学,结果整个考试就是在计算四节点单元板……此处深深怨念一下。

目前,在岩土工程中所采用的数值方法主要包括:有限元法、有限差分法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无网格法和流形元法等。此处贴一下知乎大神鹤运的一张图,图中大致列出了连续介质力学范畴内的计算分析方法。

1 有限单元法

第一个要说的当然是枝繁叶茂的有限单元法。大多数通用有限元软件都可以用于岩土工程计算:如AnsysAbaqusMarc等耳熟能详的软件,也有Open Seas等近几年发展的新软件。Open Sees的发展,让大家看到“开源、共享”越来越受欢迎。也有很多专门针对岩土工程的有限元软件,如PLAXISGeo-StudioZ-Soil等。

PLAXIS 2D/3D程序是由荷兰PLAXIS B.V.公司推出的一系列功能强大的通用岩土有限元计算软件,现在已广泛应用于各种复杂岩土工程项目的有限元分析中。1998年发布第一版在Windows系统下运行的PLAXIS软件。同时,着手三维计算内核的研发,并在2001年、2003年逐步推出两个准三维程序:PLAXIS三维隧道分析程序(3DT)、PLAXIS三维基础分析程序(3DF)。目前最新的版本是PLAXIS 2D 2016PLAXIS 3D 2016,是的,你没有看错,这两个版本是分开卖的,而且很多模块使用起来都要VIP用户才能用,新版本软件只支持64位系统,自带中文界面,对国人比较友好而且操作简单。PS:估计现在还有好多人在用8.0or8.5版本的软件,嗯,很穷。

 

Geo-Studio是加拿大开发的,应该和Fredlund有点关系吧。它计算是分模块进行的,我只用过SLOPESEEPSIGMA三个模块,SLOPE是用极限平衡法算边坡,SEEP能算饱和/非饱和的稳态/瞬态渗流,SIGMA算内力。目前应该还有很多人用2012版的,据说到2016年才停更,不过好像pojie计算有可能不收敛。好吧,现在最新版本是GeoStudio2016,而且这个版本上的所有软件都可以在同一界面下运行,也算是做了比较大的界面优化了。总体而言没有PLAXIS好用,也有几个优势:1.算非饱和土,功能比PLAXIS多一些(毕竟是Fredlund门派的),可是PLAXIS能流固耦合,能做三维;2.极限平衡法可选的功能很多,PLAXIS是用强度折减算稳定性。

 

多物理场耦合软件COMSOL也是不错的,它不是专门的岩土工程软件,强大的多场耦合功能让它在岩土方面很吃香,无限元也让它适用性更广。

 

就工程设计而用言,目前市场上最好用且学习、操作最为简单的有限元计算软件当属捷克人开发的GEO5软件套装中的有限元模块,此软件和其它的岩土有限元相比更加贴合实际工程设计,已经把中国规范加进去了,还做了汉化,而且计算结果与实际情况更为吻合,但是在学术研究方面可能还有所欠缺。同时,一些本地软件(国产软件),例如理正岩土、同济启明星等,在工程应用中也使用比较多。

 

2 有限差分法

FLAC2D)是一个用于工程力学计算的二维显示有限差分程序。最早由岩土和采矿工程师开发,不过目前应用范围广泛。适用于模拟土体、岩石或其他弹塑性材料。材料可以由单元以及由网格区域代替,网格区域可形成任意形状以适应模型的要求。单元的力学行为由预先设定的线性或非线性应力/应变关系确定。FLAC 采用的显式拉格朗日差分法和混合离散技术使得材料的塑性变形甚至流动破坏的模拟变得容易且精确。由于计算过程中不产生刚度矩阵,二维计算规模可变得庞大且对内存要求不高。

FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的拓展,能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型,在外力作用下,当材料发生屈服流动后,网格能够相应发生变形和移动(大变形模式)。FLAC3D采用了显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术,能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵,因此,基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。

FLAC/FLAC3D软件的版本号并不一致,而且二维的软件就叫FLAC而不是FLAC2D。目前软件的最新版本分别是FLAC8.00.441,而FLAC3D则是6.00.30正式版,可以和PFC5.0实现耦合计算,贴一张示例图。

3 离散单元法

该方法最早应用于岩石力学问题的分析,后逐渐应用于散状物料和粉体工程领域。由于散状物料通常表现出复杂的运动行为和力学行为,这些行为难以直接使用现有基本理论,尤其是基于连续介质理论的方法来解释,而进行实验研究则成本高、周期长, DEM仿真技术的应用范围将会越来越广。

目前,开发离散元商用程序最有名的公司要属由离散元思想首创者Cundall加盟的ITASCA国际工程咨询公司。该公司开发的二维UDEC (universal distinct element code)和三维3DEC (3-dimensional distinct elementcode)块体离散元程序,主要用于模拟节理岩石或离散块体岩石在准静或动载条件下力学过程及采矿过程的工程问题。

 

该公司开发的PFC2DPFC3D(particle flow code in 2/3 dimensions)则分别为基于二维圆盘单元和三维圆球单元的离散元程序。它主要用于模拟大量颗粒元的非线性相互作用下的总体流动和材料的混合,含破损累计导致的破裂、动态破坏和地震响应等问题。

EDEM是世界上第一个用现代化离散元模型科技设计的用来模拟和分析颗粒的处理和生产操作的通用CAE软件。使用EDEM,可以快速、简便的为颗粒固体系统建立一个参数化模型,可以导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状。现在大量应用于欧美国家中的采矿、煤炭、石油、化工、钢铁和医药等诸多领域。

 

中国科学院非连续介质力学与工程灾害联合实验室与极道成然科技有限公司联合开发了国内最新的离散元大型商用软件GDEM,该软件基于中科院力学所非连续介质力学与工程灾害联合实验室开发的CDEM算法,将有限元与块体离散元进行有机结合,并利用GPU加速技术,可以高效的计算从连续到非连续整个过程。

 

由中冶赛迪公司在冶金、矿山、工程机械工程应用基础上,2013年推出的大型商业软件StreamDEM,是国内首款完全拥有完全独立的自主知识产权,代表了离散元的最高发展水平,让国人和世界站在了同一起跑线上。

 

另外,还有开源的软件,比如:YadeESyS-ParticleLIGGGHTSYadeESyS-Particle主要应用于岩土工程领域,如岩石破碎,山体滑坡,地震等问题,而LIGGGHTS主要应用于颗粒流,如支持复杂几何模型,运动几何,颗粒传热等,其功能与EDEM具有一定相似性。Yade采用OpenMP并行,而ESyS-ParticleLIGGGHTS采用MPI并行,尤其是LIGGGHTS源自于分子动力学程序LAMMPS,具有超强的并行计算能力。

LIGGGHTS可以与OpenFOAM耦合进行CFD-DEM仿真,一直作为独立的社区项目在开发;ESyS-Particle也可以与OpenFOAM耦合,中国人chen feng开发的,好消息是可以在windows下运行,坏消息是2012年发布了esysfoam0.1版本后就没有更新了;Yade也可以与OpenFOAM耦合,也是chen开发的。